斜率为1的直线l被圆x^2+y^2=4截得的弦长为2,则l的方程为

用垂经定理
D^2=R^2-(L/2)^2(D为圆心到弦的距离,R为半径,L为弦长)
D=根号3
设l的方程为y=x+b x-y+b=0
圆心为(0,0)
用点到直线距离公式
D=|b|/根号2=根号3
b^2=6
b=根号6或-根号6
l的方程为y=x+根号6或y=x-根号6

直线l
两点A，B
A（ x,y)B(m,n)
截得的弦长为2,斜率为1
m=x±√2,n=y±√2
x^2+y^2=4
(x±√2)^2+(y±√2)^2=4
相减：
±2√2（x+y)+4=0
x+y±√2=0
l的方程为
x+y+√2=0或x+y-√2=0

设直线y=x+k
结合图形可知，圆心到直线的距离为根号3
利用点到直线的距离公式可得k=根号6或－根号6
＝＝>L:y=x+根号6或y=x-根号6

y=x+根号6
和
y=x-根号6
呵呵！
不好意思！
根号不会打．